Что такое треугольный модуль
В основе элемента лежит прямоугольник, размером от 1/4 до 1/36 альбомного листа (формат А4). Соединяются готовые модули за счёт выступающих «уголков» и глубоких «карманчиков», по принципу штекерного разъёма. Плотное прилегание деталей обеспечивает прочность конструкции, но для большей надёжности лучше дополнительно «посадить» их на клей.
Перед тем как делать треугольники для модульного оригами, необходимо нарезать прямоугольные заготовки определённого размера. Допустимо одновременное использование нескольких «калибров»: более крупного для основных объёмов и мелкого – для изящного декора. Разделить лист на модули можно, опираясь на базовую форму «Дверцы». Для самого ходового элемента 1/16 потребуется:
Получить 1/32 несколько сложнее. Лист А4 сначала в поперечном направлении делят вдоль центральной оси, а затем каждую половину складывают в четыре раза. Получается вдвое больше полос, чем в предыдущем случае. Для продольного направления действия те же, что и при разметке модуля 1/16. В результате образуются прямоугольники, размером 5,3х3,7 см. Нарезать заготовки лучше всего канцелярским ножом, подложив под лист доску, ДВП или специальный макетный коврик.
Получить прямоугольники 1/32 можно и другим способом:
Модуль-треугольник
Сложить из прямоугольной заготовки треугольную деталь не составит никакого труда. Единственное «но» – таких элементов потребуется очень много, в среднем, на одну фигурку высотой 25 – 30 см около 1000 штук. Опытные мастера советуют по мере возможности пополнять запасы деталей, занимаясь другими делами. Например, во время просмотра любимого сериала или прогулки с ребёнком. После некоторой тренировки, складывать треугольники получается, даже не глядя.
Пошаговая инструкция:
В итоге получаем классические треугольники для модульного оригами:
Существует несколько типов соединений модульных элементов. Они зависят:
Азбука модульного дела:
Соединение сторон тетраэдра
Для начала возьмите одну из предварительно нарезанных сторон и налейте клей на одну из ее граней. Затем аккуратно приклейте смежную сторону к этой покрытой клеем грани, удостоверившись, что они плотно прилегают друг к другу.
Продолжайте соединять оставшиеся стороны тетраэдра, последовательно нанося клей на грани и приклеивая к ним смежные стороны. Будьте внимательны и аккуратны, чтобы не мажь клеем ненужные места и чтобы все стороны были соединены ровно и без зазоров.
После того, как все стороны тетраэдра будут прочно соединены, оставьте конструкцию на время, чтобы клей высох. Это позволит уверенно двигаться дальше и перейти к следующему шагу — закреплению основания.
Не забудьте проверить качество соединения сторон тетраэдра перед тем, как переходить к следующему этапу. Убедитесь, что все стороны плотно соединены и не двигаются.
Как сделать из бумаги многогранник с двенадцатью вершинами: первый способ
Такую фигуру еще называют звездчатым додекаэдром. Каждая из его вершин в своем основании является правильным пятиугольником. Поэтому делают двумя способами такие многогранники из бумаги. Схемы для изготовления будут несколько отличаться друг от друга. В первом случае это единая деталь (фото 4), в результате сворачивания которой получается готовое изделие. Кроме основных граней, на чертеже присутствуют соединительные части для склеивания, благодаря которым фигура смыкается в единое целое. Для изготовления многогранника вторым способом нужно сделать отдельно несколько шаблонов. Рассмотрим процесс работы подробнее.
Построение чертежа
Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями — подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим окружность, радиусом которой будет измеренное расстояние.
Следующий этап – это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.
Рыбка
Ещё одна популярная модель, в которую можно преобразовать «водяную бомбу». В Японии бумажных рыбок принято дарить мальчикам, как символ воли, упорства и успеха в достижении целей. А лучше всего сделать объёмную рыбку-оригами из бумаги вместе с ребёнком – это увлекательное занятие, незаметно обучающее трудолюбию, усидчивости, умению логически мыслить и создавать красоту из самых простых предметов.
Понадобится стандартный квадрат со стороной не менее 15 см. Миниатюрные модели будет трудно надуть. Для художественных поделок – гирлянд, модулей или подвесок, выбирают бумагу с градиентом, она придаёт рыбкам изысканность.
Пошаговая инструкция:
Начало абсолютно идентично алгоритму сборки кролика. Складываем квадратный лист в «двойной треугольник». Верхний слой заготовки преобразуем в ромб. Правый и левый угол фигуры складываем к центру. Верхнюю часть опускаем и каждую её половинку дополнительно сгибаем по диагонали. Заправляем получившиеся треугольники в боковые «карманчики». Нижняя часть рыбки готова.
Переворачиваем заготовку. Внешний левый угол опускаем вниз и выравниваем по центральной линии. Аналогично поступаем с правым. Нижнюю левую точку отгибаем в сторону, как показано на рисунке.
Переворачиваем получившуюся деталь вправо. Рыбка закончена. Теперь самый сложный момент – надуть её воздухом. Отверстие указано на рисунке. Для удобства придётся отодвинуть «хвостик» в сторону, а затем вернуть на место.
Вырезание фигуры из бумаги по схеме
Прежде чем приступить к сборке, необходимо подготовить рабочее место. Затем, распечатайте заготовки. Следите за тем, чтобы детали были пронумерованы. В случае отсутствия номерков, собственноручно напишите их на полях. Это сэкономит время при склеивании крупных поделок. Существует три вида линий, согласно которым появляются заготовки. Сплошная линия — отрезать часть бумаги с помощью ножниц. Пунктирная линия — на моделях без текстур сгибается внутрь, с текстурами — наружу. Шрих-пунктирная — без текстур наружу, с текстурами – внутрь.
Заготовки вырезайте осторожно, не забывайте оставлять «клейкие поля». Благодаря им, различные части изделия будут соединяться друг с другом
Всё сгибайте по линиям сгиба. Если он очень длинный (более 8 см) то, пользуйтесь линейкой.
Техника безопасности
- Сухое место обезопасит от попадания ненужной влаги.
- Процесс склейки проводите за столом, а не где нибудь на диване или полу.
- Готовое изделия на краю стола, стеллажа, шкафа, обязательно упадет.
- Пыль с готового изделия вытирайте сухой тряпкой.
- Содержите рабочее место в порядке, так как труд очень кропотливый и лишний хаос в заготовках вам точно не нужен.
Пирамида — развертка. Развертка пирамиды для склеивания. Развертки из бумаги
Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида — это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.
Куб
Давайте попробуем сделать куб. Предварительно подготовьте бумагу, клей, ножницы, линейку. Не забудьте распечатать схему (можно нарисовать самостоятельно). И обязательно запаситесь терпением, потому что первый раз самый сложный.
Поделка из бумаги в виде геометрической фигуры куб, является самым простым в исполнении многогранником. Здесь каждая сторона квадратная. Определяемся с размерами граней
Важно, чтобы ширина полотна была не меньше трех сторон квадрата, длина – не более пяти
Рисуем в длину 4 квадрата (боковые стороны куба должны быть вплотную по одной линии). Под квадратом и над ним изобразить еще по одному. Потом дорисовываются полоски, которыми стороны будут склеиваться.
Если что-то непонятно, можно посмотреть пошаговую инструкцию. Поделки из геометрических фигур из шаблонов, делать совершенно несложно. Все, куб готов.
Как сделать пирамиду из картона?
Сделать фигуру из картона своими руками можно быстро и просто. Использовать можно любую расцветку бумаги, но лучше всего подойдет цвет золота, бежевый,
светло-коричневый.
Для того чтобы изделие выглядело более реалистично, то по бумажной заготовке можно произвести линии иголкой горизонтальные и вертикальные.
По вышеперечисленным пошаговым способам можно создать фигуру с гранями. Картонная пирамида делается по такому же принципу как из простой бумаги.
Но есть большой плюс, что ее можно украсить, например сахарным песком:
- Изделие можно покрыть полностью прозрачным клеем и нанести на него сахарный песок. Таким способом можно создать интересный сияющий эффект.
- Также пирамиду можно посыпать песком, предварительно обмазав ее клеем. Фигура приобретет эффект реалистичности.
Пирамида в пропорциях «золотого сечения»
Можно попробовать создать пирамиду, основываясь на математических знаниях:
- Величина пирамиды в соответствии с «золотым сечением» составляет 7, 23 см. Из геометрии мы помним, что коэффициент золотого сечения составляет 1,618.
- Умножаем коэффициент на имеющуюся величину 723 мм, получаем 117 мм. Такой должна быть длина основания у самой пирамиды. Высота при этом составляет 72 мм.
- В соответствии с теоремой Пифагора считаем размер граней треугольников пирамиды. В результате пирамида должна иметь длину 117 мм.
- Если умножить 117 на 117, то можно получить квадрат основания, который нужен для того, чтобы пирамида не была пустой.
- Чертим на картоне все детали, вырезаем.
- Соединяем грани треугольников.
- При присоединении последнего треугольника необходимо предварительно поднять конструкцию в вертикальной плоскости, после чего приклеить оставшийся треугольник.
- Углы пирамиды должны быть проклеены ровно и аккуратно, так как это обеспечит ее устойчивость.
Если у пирамиды запланировано наличие дна, то оно приклеиваются в самом конце после того, как все грани треугольников соединены между собой и высохли.
Можно попробовать сделать большую пирамиду, используя для ее создания коробку от холодильника.
- Предполагаемый размер длины основания пирамиды составляет 50 см. Предварительно необходимо расчертить схему пирамиды на картоне в соответствии с правилом золотого сечения.
- Получились равнобедренные треугольники. Необходимо состыковать их между собой по боковой стороне и приклеить скотчем таким образом, чтобы сторона картона, имеющая надписи, оказалась внутри пирамиды.
- Таким образом, пирамида без основания готова. Дополнительно можно вырезать квадрат, имеющий длину ребра 50 см. Это позволит пирамиде стать более устойчивой.
Особенности работы с геометрическими фигурами в разном возрасте
Поделки из фигур доступны для занятий с детьми с самого младшего возраста.
Для малышей 2-4 лет задание не должно включать в себя больше 5 деталей
В противном случае ребенок быстро устает, путается, а внимание его рассеивается. Для изготовления поделки малышу необходимо приготовить готовые элементы поделки из цветной бумаги и предложить основу с готовым контуром
Или показать, последовательность выполнения работы.
Дети в возрасте 4-5 лет могут вырезать из бумаги простые детали самостоятельно, но под присмотром взрослых. Для работы ребенку необходимы ножницы с закругленными концами. Дети такого возраста способны сами выполнить поделки средней сложности.
Учащиеся младших классов справляются самостоятельно с достаточно сложными заданиями.
Для того, чтобы заинтересовать ребенка изготовлением поделки из геометрических фигур, можно предложить ему интерактивную игру на основе сказки “Мышонок и карандаш”. Затею эту можно осуществить в домашних условиях на занятиях в детском саду. Необходимо заранее приготовить элементы, из которых состоит кошка: круги, овалы и треугольники.
Увлекательная игра поможет сделать творческий процесс интереснее для очень активных детей.
Плоские геометрические фигуры из бумаги – Строим замок
В этом упражнении вы можете скачать плоские геометрические фигуры из бумаги и построить из них замок, то есть выложить их на столе таким образом, чтобы получился заданный силуэт замка. Для начала скачайте во вложениях бланки с заданием и распечатайте на принтере. Затем вырежьте геометрические фигуры (квадрат, трапеция, полукруг и треугольник), которые даны к этому заданию. Все карточки с заданиями даны с увеличением уровня сложности (от 1 до 6 задания).
Все карточки с замками можно распечатывать на обычной офисной белой бумаге. А геометрические фигуры нужно распечатать на цветном картоне. Если нет цветного картона, можно использовать для распечатки цветную бумагу, а затем наклеить бумагу на лист картона и вырезать фигуры.
После этого подробно объесните ребенку инструкцию к выполнению упражнения.
“Строители, прежде чем строить какое-либо здание, смотрят сначала на его чертеж или схему, в которых показано каким оно должно быть. Такие чертежи бывают разными. Вот например, один из них”, – взрослый показывает одну или две игровых схемы замка с нашего задания. – “Тебе нужно мысленно представить из каких частей состоит каждый замок, руководствуясь теми фигурами, которые можно использовать для строительства.” – взрослый показывает все геометрические фигуры, которые заранее вырезаны из цветного картона.
Очень важно начинать занятие, не используя подсказки, то есть нужно закрывать от ребенка геометрические фигуры, которые нарисованы рядом с силуэтом каждого замка. Пусть ребенок сам подумает, какие фигуры и какого размера ему понадобятся для строительства данного замка
И только если он испытвает трудности, можно приоткрыть для него подсказку.
Также не нужно допускать, чтобы ребенок накладывал вырезанные геометрические фигуры из бумаги на силуэт замка, так как при этом он не будет развивать наглядно-образное мышление. Старайтесь, чтобы всю основную работу ребенок проводил в уме, а не методом подбора.
Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?
Вот несколько схем, по которым можно изготовить объёмные геометрические фигуры.
Самая простая – тетраэдр.
Чуть сложнее будет изготовить октаэдр.
А вот эта объёмная фигура – додекаэдр.
Ещё одна – икосаэдр.
Более подробно об изготовлении объёмных фигур можно посмотреть здесь.
Вот так выглядят объёмные фигуры не в собранном виде:
А вот так выглядят уже готовые:
Из объёмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.
Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры. Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.
- плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
- линейка;
- карандаш;
- ножницы;
- клей (лучше ПВА).
Самое сложное – это разработать и начертить развёртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развёртки и распечатать на принтере.
Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив её набок.
Это развертка трехгранной пирамиды
Это развертка куба
Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)
Это развертка додекаэдра
Это развертка икосаэдра
Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).
Кстати, чтобы рассчитать параметры пирамиды, можно воспользоваться вот этой программой.
Самостоятельно смастерив из бумаги объёмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.
К примеру, можно наглядно показать ребёнку как выглядит та или иная фигура, дать её подержать в руках.
Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.
Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра, как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более весёлым и занимательным
Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.
Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.
Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра.
Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.
Как вы поняли, вышеприведённые шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.
Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.
Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон
Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).
Из истории пирамид
Слово пирамида имеет много значений. Еще в Древней Греции словом «пирамис» называли пшеничный пирог, напоминавший форму египетских пирамид. Затем это слово стало означать сложный термин «монументальную структуру имеющая квадратную площадь в основании с наклонными сторонами, встречающимися на вершине». Из-за того, что форма пламени иногда напоминала образ пирамиды, некоторые ученые полагали, что это слово происходит от греческого слова “пир” – т.е. огонь. Вот поэтому в учебниках геометрии в XVI века пирамида имела название “огнеформное тело”.
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египет и Вавилоне, хотя самое активное развитие оно получило в Древней Греции. Первым, кто установил, чему был равен объем пирамиды является Демокрит, а доказал все это Евдокс Книдский. Древнегреческий математик и философ Евклид, систематизировал все знания о пирамиде в 12 томе своих «Начал» и вывел первое и основное определение пирамиды: телесная фигура, которая ограничивается плоскостями.
,
Статуя Демокрита
Евклид называет пирамиду телесной фигурой, которая ограничивается плоскостями, от одной плоскости, т. е. основания и сходятся в одной точке, т. е. вершине. Это определение было подвержено критике Героном, который предложил другое определение геометрической фигуре пирамиде: это фигура, ограниченная треугольниками, которые сходиться в одной точке, и основанием, которой является многоугольник.
Первое письменное толкование термина “пирамида” появилось в Европе в 1555 году. И имело следующие значение “это один из видов самых древних сооружений королей”. С началом развития наук в XVIII веке, пирамида становиться не просто древнейшим памятников архитектуры, а также правильной геометрической фигурой имеющей четыре симметричные стороны.
Сборка основы тетраэдра
Для сборки основы тетраэдра из бумаги вам потребуется:
— Кусок бумаги нужного размера;
— Схемы для сборки тетраэдра;
Шаги по сборке:
1. Начните с создания кластера из четырех равных треугольников. Это будет основа вашего тетраэдра.
2. Следуйте схемам, чтобы правильно собрать основу, совмещая стороны треугольников и приклеивая их края бумагой или клеем.
3. Убедитесь, что основа тетраэдра крепкая и надежно собрана.
4. Проверьте, чтобы все углы основы были равными и треугольники были ровными.
5. По завершении этой части сборки, вы получите основу тетраэдра, готовую к продолжению создания его боковых сторон.
Подробнее о сборке тетраэдра можно узнать из видео и фотоинструкций.
Складывание основы тетраэдра
Как сделать тетраэдр из бумаги? Это совсем не сложно! В этом разделе мы покажем вам пошаговую схему, которая поможет вам создать основу тетраэдра своими руками.
Фото и видео материалы также будут полезны вам в процессе создания.
Чтобы сделать основу тетраэдра, вам понадобится 4 равнобедренных треугольника. Складывайте их по схеме, соединяя стороны треугольников между собой.
Когда все треугольники собраны вместе, вы получите кластер, который должен выглядить, как будто он составлен из треугольных граней тетраэдра.
Важно: следите за правильным соединением сторон треугольников, чтобы ваш тетраэдр был устойчивым и гармоничным. Теперь, когда вы сделали основу тетраэдра, вы можете переходить к следующему этапу — сборке остальных граней и приданию формы уже готовому тетраэдру
Теперь, когда вы сделали основу тетраэдра, вы можете переходить к следующему этапу — сборке остальных граней и приданию формы уже готовому тетраэдру.
Удачи в своем творчестве!
Крепление элементов основы
Когда все четыре грани основы тетраэдра сделаны и готовы, настало время приступить к их креплению. Это важный этап, ведь от правильного крепления зависит прочность и устойчивость конструкции.
Сначала необходимо собрать кластер из трех граней основы. Для этого возьмите одну из граней и аккуратно приклейте по нижним краям две другие грани, образуя треугольник. Чтобы грани хорошо держались, можно приклеить их с обратной стороны с помощью скотча. Убедитесь, что грани плотно соприкасаются и углы треугольника равны.
После этого вставьте полученный кластер в одну из четырех щелей на верхней грани основы. Затем, края пустых щелей можно закрыть оставшимися гранями. Приклейте их, убедившись, что все детали установлены правильно и не кривятся.
Повторите эту процедуру для всех оставшихся граней основы. Приклейте их к уже собранным кластерам и закрепите между собой, пока не получится полноценный тетраэдр. Не забудьте проверить стыки и при необходимости скорректировать их, чтобы все грани были ровны и основа выглядела аккуратно.
После завершения сборки основы, можно приступить к добавлению дополнительных деталей, например, украшений или аппликаций. Не забывайте фиксировать их к основе с помощью клея или другого подходящего способа крепления.
Теперь вы знаете, как самостоятельно сделать тетраэдр из бумаги! Следуйте нашим подробным инструкциям, используйте фото, видео и схемы для лучшего понимания процесса. И не забывайте быть аккуратными и терпеливыми — ведь результат стоит того!
Особенности фигуры, сколько граней и углов у тетраэдра
Тетраэдр – это объёмная геометрическая фигура треугольной формы. Она выглядит как пирамида. У тетраэдра 6 ребер, 4 вершины и 4 грани. Размеры и формы граней зависят от вида геометрической фигуры.
Какими бывают тетраэдры:
| Равногранный | Грани равны между собой. |
| Ортоцентрический | Высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке. |
| Прямоугольный | Ребра, прилежащие к 1 из вершин, перпендикулярны между собой. |
| Инцентрический | Отрезки фигуры соединяют вершины с центральными точками окружностей, вписанных в противоположные грани и пересекающихся в 1 точке. |
Самый простой вид фигуры называется «правильный тетраэдр». Его грани – это односторонние треугольники. Собрать правильный тетраэдр из бумаги или картона намного проще, чем другие виды этой фигуры. Далее в статье можно рассмотреть примеры построения развёрток, а также прочесть инструкцию по склеиванию объёмной фигуры.
Поделка посложнее
Конус делается немного сложнее. Для начала нарисовать циркулем окружность. Вырезать сектор (часть кружка, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами) из этой окружности. Острота конца конуса зависит от вырезанной части большого сектора.
Склеить боковую поверхность конуса. Далее измерить диаметр основания конуса. Циркулем нарисовать окружность на листе бумаги. Затем дорисовать треугольнички для склеивания основы с боковой поверхности. Вырезать. После приклеить основание к боковой поверхности. Поделка готова!
Статья по теме: Ажурные мотивы крючком. Журнал со схемами
Шаблоны для склеивания
Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.
Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.
Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.
Шаблоны для склеивания
Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.
Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.
Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых – центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.
Фигурок из треугольников
Макетирование – увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.
Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала – веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.
Начинающие конструкторы задаются вопросами, как рисовать и чертить геометрические фигуры, как правильно склеить выкройки и как делают врезки. Проще всего распечатать готовый шаблон. Затем необходимо согнуть фигуру по пунктирным линиям.
Чтобы сгибы получились ровными, к пунктиру прикладывают линейку, по ее форме делают точные загибы. Такой способ особенно помогает, когда речь идет о фигурках из картона или ребенок делает самые сложные макеты. Например, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр.
На последнем этапе необходимо скрепить элементы объекта, места для склейки обозначены на развернутом виде фигуры. Детали из картона приклеивают при помощи ПВА, а бумажные – карандашным клеем.
Основные ошибки при работе с моделями:
Ребенок делает неправильные сгибы – например, изгиб отклоняется в сторону от пунктира на несколько градусов. В результате модель получится неточной.
Неточности во время вырезания шаблонов. Если малыш отрезал одну из границ для склеивания, то фигурка будет разворачиваться. Здесь на помощь придет взрослый.
Оригами – бумажные фигурки, которые относятся к японскому искусству и существуют в нём уже не одно столетие. Монахи ещё в древние времена, использовали фигурки из бумаги для декорации храмов и его залов, а также для применения их в религиозных целях (осуществление обрядов).
Сделать оригами из бумаги своими руками в состоянии каждый малоопытный мастер, но главным критерием есть имение усидчивости и точности движений. Сегодня вы поймёте, что не нужно быть асом, чтобы красиво сделать эти изделия.
Сборка и закрепление сторон тетраэдра
Для того чтобы собрать тетраэдр, необходимо последовательно собрать и закрепить все его стороны. Следуйте инструкции ниже:
- Возьмите одну из трех боковых граней тетраэдра и установите ее вершину на вершину основания.
- Закрепите эту сторону путем соединения ее вершины с вершиной основания. Используйте клей или скотч.
- Повторите шаги 1-2 для оставшихся двух боковых граней. Каждая из них должна быть закреплена на вершине основания.
- Возьмите последнюю неиспользованную вершину основания и соедините ее с вершинами трех боковых граней. Таким образом, вы закрепите последнюю сторону тетраэдра.
- Убедитесь, что все стороны тетраэдра тщательно закреплены и держатся прочно. При необходимости, нанесите на место соединения клей или скотч еще раз.
По окончании сборки и закрепления сторон тетраэдра, у вас должна получиться геометрическая фигура с четырьмя треугольными боковыми гранями и одной основанием. Обязательно проверьте прочность соединений перед использованием готового тетраэдра.
Построение чертежа
Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями — подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим окружность, радиусом которой будет измеренное расстояние.
Следующий этап – это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.
Изучаем анатомию
Чтобы подготовиться к сложным объемным фигурам, нам потребуется усидчивость и некоторая подготовка
Необычные поделки требуют внимание к деталям, поэтому попробуйте сначала делать каркасы животных в движении, не стремясь расходовать пластик на их наполнение. Вы будете неоднократно ошибаться, что совершенно нормально и ваша задача на данном этапе получать естественные формы
Например каркас кошки, которая куда-то идет или животного, которое просто сидит. У каркаса всегда должна быть точка опоры. Их может быть как четыре, так и две.
Учитывая это, мало выбрать правильный трафарет, надо подумать, как полученная по итоге фигура будет держаться. Мы не даром еще на стадии подготовки стебля цветка упомянули об этом.
Способ 3
Существует достаточно много советов, как сделать пирамиду из бумаги, определенная схема с размерами является неотъемлемой частью в выполнении оригами:
- Квадратный лист сложить, чтобы углы лежали противоположно друг к другу, лишнюю бумагу отрезать ножницами. Таким способом можно сделать ровный квадрат.
- Заготовку свернуть по одной диагонали, раскрыть и свернуть по другой и снова развернуть. Так намечаются нужные линии.
- Взять половинки квадрата, свернуть из него треугольник в два слоя. К центру свернуть два угла от основания. Аналогично повторить со второй стороны фигуры.
- Согнуть уголки к центру с одной стороны и с другой.
- Разогнуть ромб с каждой стороны, уголки его направить внутрь.
- Пирамиду нужно выгнуть так чтобы получилась звезда с четырьмя гранями. Фигуру взять двумя руками за разные концы и придать ей форму.
Постепенно придавая объекту форму, начнет получаться пирамида
Очень важно знать, что на последнем этапе нужно действовать аккуратно, стараясь не порвать случайно поделку
Другие фигуры Пенроуза
По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.
Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.
Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.
Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого — Роджера Пенроуза.
