Делаем многогранник из бумаги
Для того, чтобы процесс работы было проще описать, расскажем, как сделать из бумаги треугольную пирамиду или тетраэдр ABCD. Это фигура с четырьмя гранями в виде равносторонних треугольников. Для работы нам понадобятся:
Сначала рисуем на бумаге ближе к нижнему краю листа (но не на самом краю!) основание тетраэдра — равносторонний треугольник ABC. Удобнее будет нарисовать его вершиной вниз, но это не принципиально.
Чтобы треугольник получился действительно равносторонним, лучше всего воспользоваться линейкой и циркулем. Рисуем прямую, на ней отсекаем отрезок AB, равный стороне треугольника. Точки А и В будут двумя вершинами треугольника. Затем циркулем рисуем две дуги такого же точно размера с центрами в точках А и В. В месте пересечения дуг будет третья вершина С.
Если не хотите работать с циркулем, можно воспользоваться транспортиром. Углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусам. Из точек А и В рисуем лучи под углом 60 градусов к отрезку. Точка их пересечения будет вершиной С.
Основание есть. Теперь к нему нужно пририсовать ещё три таких же точно треугольника — боковые грани тетраэдра. Принцип построения треугольников остаётся тем же самым, только в качестве основания новых треугольников-граней возьмём уже нарисованные
стороны АВС. У нас получатся ещё три треугольника: АВD`, ВСD« и САD«`.
Нам нужно будет собрать все три вершины D`, D«, D«` в одну точку D и склеить фигуру. Для склейки потребуется пририсовать дополнительные полоски бумаги примерно по 0,5 см шириной к сторонам А D`, В D« и С D«`.
Теперь можно вырезать получившуюся фигуру, согнуть её аккуратно по всем линиям, намазать клеем дополнительные полоски и склеить.
Развёртку более сложных фигур делают точно так же. Но если не хочется думать самому, в интернете можно найти готовые. Например, вот изображены развёртки сразу нескольких фигур.
Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Эта эффектная объемная фигура обладает центром симметрии, называемым центром додекаэдра. Кроме того, в ней присутствуют пятнадцать плоскостей симметрии (в каждой грани любая из них проходит через середину противоположного ребра и вершину) и пятнадцать осей симметрии (пересекающих середины параллельных противолежащих ребер). Каждая из вершин додекаэдра является вершиной трех пятиугольников правильной формы.
Свое название конструкция получила по количеству входящих в нее граней (традиционно древние греки давали многогранникам имена, отображающие число граней, составляющих структуру фигуры). Таким образом, понятие «додекаэдр» образовано из значений двух слов: «додека» (двенадцать) и «хедра» (грань). Фигура относится к одному из пяти Платоновых тел (наряду с тетраэдром, октаэдром, гексаэдром (кубом) и ). Интересно, что согласно многочисленным историческим документам, все они активно использовались жителями Древней Греции в виде настольных игральных костей и изготавливались из самого различного материала.
Правильные многогранники всегда привлекали людей своей красотой, органичностью и необыкновенным совершенством форм, но додекаэдр имеет особую историю, которая из года в год обрастает все новыми, иногда совершенно мистическими, фактами. Представители многих цивилизаций усматривали в нем сверхъестественную и таинственную сущность, утверждая, что: «Из числа двенадцать произрастает многое». На территориях древних разрушенных государств до сих пор находят маленькие фигурки в виде додекаэдров, выполненные из бронзы, камня или кости. Кроме того, при раскопках на землях современной Англии, Франции, Германии, Венгрии, Италии археологи обнаружили несколько сотен так называемых «римских додекаэдров», датирующихся II-III-м веками нашей эры. Основные размеры фигурок составляют от четырех до одиннадцати сантиметров, причем отличаются они самыми невероятными узорами, текстурами и техникой исполнения. Выдвинутая еще во времена Платона версия о том, что Вселенная представляет собой огромного размера додекаэдр, нашла подтверждение уже в начале XXI -го века. После тщательного анализа данных, полученных при помощи WMAP(многофункционального космического аппарата NASA), ученые согласились с предположением древнегреческих астрономов, математиков и физиков, в свое время занимавшихся вопросами изучения небесной сферы и ее строением. Более того, современные исследователи считают, что наша Вселенная представляет собой бесконечно повторяющийся набор додекаэдров.
Красивая геометрия
Украшать интерьер дома, создавая своими руками необычные, стильные вещи, — это увлекательное творчество. Смастерить самостоятельно из плотной бумаги различные многогранники — значит создать уникальные вещи, которые могут стать просто занятием на день или два, а могут превратиться в дизайнерские интерьерные украшения. К тому же с развитием техники, способной к пространственному моделированию всевозможных вещей, стало возможным создание стильных и современных 3D-моделей. Есть мастера, которые при помощи простроения разверток по законам геометрии делают из бумаги макеты животных и различных предметов. Но это достаточно сложное математическое и чертежное творчество. Начать работать в подобной технике поможет
Основные виды
Вообще, эта геометрическая фигура — одно из платоновых тел, известных с древних времён. Их всего пять: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Их определение довольно простое: все они представляют собой многогранники, состоящие из конгруэнтных (одинаковых по форме и размеру) регулярных (все углы равны, как и все стороны) полигональных граней, встречающихся в каждой вершине.
Обычный икосаэдр представлен в двух основных видах, обладающих одинаковыми признаками. У каждого есть 30 рёбер и 20 равносторонних треугольных граней, которые собираются по 5 штук, образуя 12 вершин. Оба имеют икосаэдрическую симметрию, центром которой является точка пересечения всех осевых линий, и называются:
- Правильный выпуклый икосаэдр. Его представляют символом Шлефли {3, 5}. Можно построить путём пересечения двух многогранников — правильных додекаэдров {5, 3}.
- Большой икосаэдр. Один из четырёх звездчатых многогранников Кеплер-Пуансо. Как и выпуклая форма, у него также есть 20 равносторонних треугольных граней, но его вершинная фигура является скорее пентаграммой, чем пятиугольником, что приводит к геометрически пересекающимся граням.
Звездчатые формы образуются, когда грани или края многогранника расширяют до тех пор, пока они не встретятся, чтобы сформировать новую фигуру. Это делается таким образом, что сохраняются центр,оси и плоскости симметрии родительской фигуры. К слову, большой икосаэдр можно отнести к этому виду. У других «звёздочек» есть более одной грани в каждой плоскости или они образуют соединения более простых многогранников. Это не строго икосаэдры, но их часто так называют. В таблице представлены несколько разновидностей звездчатых тел.
| Вид икосаэдра | Рисунок |
| выпуклый | |
| малый триамбический | |
| медиальный (большой) триамбический | |
| соединение пяти октаэдров | |
| соединение из пяти тетраэдров | |
| финальный |
Ромбический икосаэдр – выпуклый многогранник, состоящий из двадцати конгруэнтных ромбических граней, четыре или пять из которых встречаются в каждой вершине. Напоминает сплюснутую сферу.
По специальным формулам икосаэдра определяют его размер, площадь и объём. А также есть специальные координаты — декартовы и сферические, с помощью которых описывают расположение вершин многогранника. Построение такой фигуры, чтобы избежать утомительных расчётов, можно проводить с помощью квадратных матриц по системе равносторонних линий. Другие интересные факты:
- Икосаэдр имеет 43380 различных сетей.
- Если нужно раскрасить многогранник так, чтобы никакие две смежные грани не были одного цвета, потребуется как минимум три оттенка.
- Мяч для игры в классический футбол имеет форму усечённого икосаэдра, состоящего из 20 правильных шестиугольников и 12 правильных пятиугольников.
Икосаэдр.
Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, один из тел Платона.
Ранее мы писали о додекаэдре , сейчас поговорим о другом похожем двадцатиграннике – икосаэдре .
Все 20 граней являются равносторонними треугольниками. количество ребер
соответствует 30, количество вершин — 12. Икосаэдр состоит из 59
Все 12 вершин икосаэдра являются вершинами 5 равносторонних
треугольников, значит, сумма углов у вершины = 300°.
У икосаэдра 30 ребер. Как и у всех правильных многогранников ребра икосаэдра имеют равную длину,
а грани — равную площадь.
У икосаэдра, как и додекаэдра, 15 осей симметрии, все проходят через
середины противолежащих параллельных ребер. Точка пересечения этих
осей икосаэдра – это и есть его центр симметрии.
Так же как и у додекаэдра, у икосаэдра 15 плоскостей симметрии.
Плоскости симметрии проходят через четыре вершины, которые лежат в
одной плоскости, и середины противоположных параллельных ребер.
Пусть длина ребра икосаэдра будет а тогда:
Сумма длин всех ребер:
Площадь икосаэдра:
Объем икосаэдра:
Радиус вписанной в икосаэдр сферы:
Радиус описанной вокруг икосаэдра сферы:
Свойства икосаэдра.
Каждая из 12 вершин икосаэдра лежит по 3 в 4-х параллельных плоскостях, образуя во всех
10 вершин икосаэдра находятся в 2-х параллельных плоскостях, и образуют в них 2 правильных
5-ти угольника, а оставшиеся 2 — противоположны друг другу и находятся в 2-х концах диаметра
описанной вокруг икосаэдра сферы, который перпендикулярен параллельным плоскостям.
Икосаэдр возможно вписать в куб, тогда 6 взаимо-перпендикулярных ребер икосаэдра будут
находиться соответственно на 6-ти гранях куба, оставшиеся 24 ребра находятся внутри куба, все 12
вершин икосаэдра будут находиться на ше6-ти гранях куба.
В икосаэдр можно вписать тетраэдр, таким образом, чтобы 4 вершины тетраэдра станут
совмещены с 4-мя вершинами икосаэдра.
Икосаэдр возможно вписать в додекаэдр, тогда вершины икосаэдра совместятся с центрами
В икосаэдр возможно вписать додекаэдр с совмещением вершин додекаэдра и центров граней
Усечённый икосаэдр можнополучить, срезав 12 вершин с образованием граней вида правильных
5-ти угольников. Тогда количество вершин нового многогранника увеличится в 5 раз (12×5=60), 20
треугольных граней становятся правильными шестиугольниками (количество граней
теперь 20+12=32), а рёбер — 30+12×5=90.
Сделать икосаэдра можно из 20 тетраэдров.
Нельзя сделать икосаэдр из правильных тетраэдров, потому что радиус описанной сферы вокруг
икосаэдра и длина бокового ребра (вершины-центр такой сборки) тетраэдра меньше ребра икосаэдра.
Усечённый икосаэдр.
Усечённый икосаэдр — это многогранник, который состоит из 12 правильных 5-ти угольников и 20
правильных 6-ти угольников. У усеченного икосаэдра икосаэдрический тип симметрии.
Примеры икосаэдров в мире:
Обычный футбольный мяч является усечённым икосаэдром.
Капсиды большинства вирусов (например, бактериофаги, мимивирус).
| Молекула фуллерена C60 — усечённый икосаэдр. |
Развертка икосаэдра.
Как сделать икосаэдр.
Способ № 1 Икосаэдр из заготовки
Распечатываем готовое изображение развертки икосаэдра, вырезаем и склеиваем по границам. Далее
на ваше усмотрение окрашиваете в любой цвет и украшаете.
Способ № 2 Икосаэдр своими руками
Вам понадобится бумага, карандаш, линейка (удобней будет циркуль), ножницы, клей ПВА (или другой).
При помощи линейки, циркуля и карандаша рисуем на бумаге несколько треугольников (как на рисунке
ниже). Чтоб было легче, можете нарисовать 5 параллелограммов, а после каждый прямоугольник
разделить на 4 равносторонних треугольника. Далее вырезаем, оставив места для склейки и
Треугольник
Треугольник — это такая фигура, которая образуется, когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами.
Виды треугольников:
- Прямоугольный. Один угол прямой, два других менее 90 градусов.
- Остроугольный. Градус угла больше 0, но меньше 90 градусов.
- Тупоугольный. Один угол тупой, два других острые.
Свойства треугольника:
- В треугольнике против большего угла лежит большая сторона — и наоборот.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
- Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.
- В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходным данным, давайте их рассмотрим.
- Если известна сторона и высота. S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.
Основание может быть расположено иначе, например так:
При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:
При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:
- Если известны две стороны и синус угла. S = 0,5 × a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.
- Если есть радиус описанной окружности. S = (a × b × с) : 4 × R, где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.
- Если есть радиус вписанной окружности. S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это длины стороны, умноженная на три.
P = 3 × a, где a — длина стороны.
Интересные факты о додекаэдре
Правильные многогранники с древних времен восхищали человечество и служили прообразом мирового устройства. Как оказалось, подобные представления небезосновательны. В 2003 году, анализируя данные исследовательского аппарата WMAP, запущенного NASA для изучения фоновых космических излучений, учёные выдвинули гипотезу о додекаэдрическом строении Вселенной по принципу сферы Пуанкаре.
Нечто подобное предполагал и живший в V в. до н. э. древнегреческий философ Платон. В своём учении о классических стихиях, он назвал додекаэдр «образцом божественного устройства Космоса». Вообще же все пять известных правильных многогранников до сих пор называют Платоновыми телами, по имени мыслителя, впервые выстроившего с их помощью чёткую картину мироздания.
Пентагон, лежащий в основе додекаэдра, построен на принципах «золотого сечения». Эта пропорция, которую древние греки считали «божественной» часто встречается в природе. Интересно, что соотношения «золотого сечения» присущи лишь додекаэдру и икосаэдру, у трёх других Платоновых тел его нет.
Правильные и неправильные звездчатые многогранники
Складывая платоновые тела между собой в определенном порядке, вы можете построить немало звездчатых многоранников – красивых, сложных, многокомпонентных. Но они будут называться “неправильными звездчатыми многогранниками”. Правильных звездчатых многогранников всего четыре: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр. Развертки многогранников для склеивания не будут простыми чертежами. Они, как и фигуры, будут состоять из нескольких компонентов. Так, например, малый звездчатый додекаэдр строится из 12 пятиугольных равнобочных пирамид, сложенных по типу правильного додекаэдра. То есть для начала придется начертить и склеить 12 одинаковых штук правильных пирамид, состоящих из 5 равных граней. И только затем из них можно сложить звездчатый многогранник. Развертка самого малого звездчатого додекаэра – сложное и практически невыполнимое задание. Чтобы ее простроить, нужно суметь на одной плоскости уместить соединенные друг с другом 13 разверток разных геометрических объемных тел.
Как сделать икосаэдр из бумаги схема пошагово: равёртка икосаэдра
Главная » Новости
Опубликовано: 03.12.2017
Net of Icosahedron / Розгортка икосаедра / Равёртка икосаэдра
Ниже вы найдете схемы, позволяющие сделать октаэдр из бумаги или картона своими руками. Мы надеемся, что наша статья о том, как сделать икосаэдр из бумаги, заинтересовала вас. Возможно именно с этой фигуры вы начнете заниматься поделками из бумаги.
Многие люди любят создавать подделки из бумаги, причем это совсем не зависит от их возраста, такому занятию подвержены как дети, так и взрослые.
Среди всего многообразия материалов, которые используются для его изготовления, вы можете взять следующие: гофрированную бумагу, фольгу, бумагу для упаковки подарков или для цветов.
Для начала вам нужно распечатать на принтере рисунок, который приводится ниже — именно это и будет схемой, которую мы будем использовать для создания фигурки.Net of Solid Shapes — Icosahedron / Ікосаедр / Икосаэдр
Как сделать из бумаги икосаэдр?
Резать нужно по пунктирным линиям, иначе вы не сможете склеить всю фигуру в одну
При этом следует действовать осторожно и не очень спешить — вы можете повредить шаблон. Также это можно объяснить тем, что все части-треугольники нашего шаблона должны иметь одинаковое стороны — это главное условие икосаэдра.Тетраэдр из бумаги
Развертка октаэдра. Как сделать октаэдр из бумаги самому
Делать это надо по сплошным линиям, в то время как проклеивать фигуру надо по пунктирным. Если внимательно его осмотреть, то вы заметите, что он состоит из двенадцати пятиугольников и двадцати шестиугольников, которые имеют одинаковые размеры. Когда вы научитесь делать икосаэдр, то можете переходить к другим, более сложным геометрическим фигурам.
Бумага может быть клейкая (стикер), бумага для оригами или простая белая бумага (белые квадратики) для заметок. За размер бумаги не переживайте, подойдет любой (A4 в развороте за глаза).
Тут вам понадобится один квадратный лист бумаги и пять минут свободного времени.
Икосаэдр – это дин из пяти типов правильных многогранников; имеет 20 граней (треугольных), 30 ребер, 12 вершин (в каждой сходится 5 ребер).
Клевое место рыбалкаМы предлагаем рыбалку и отдых в уникальном месте Москвы, национальном парке «Лосиный остров»! Нижний пруд Очищенная береговая территория идеально подходит для ловли на удочку, штекер и удобного
Светлые горы рыбалка«Светлые горы» в Подмосковье — одно из мест, где москвичи, да и гости, могут провести время в свое удовольствие и одновременно с пользой. База расположена неподалеку от столицы. Не нужно далеко
Рыбалка на пахреПо моим наблюдениям, как двадцать лет назад, так и сейчас Пахра вполне способна одарить рыболова хорошим уловом плотвы и подлещика, а если особо повезет, то и знаменитым пахринским карасем, который тянет
Рыбалка в савельевоЛенинградское шоссе проходит по живописным местам. К ним относятся водные просторы в Карелии, живописные заводи в Завидово. Однако поехать туда, чтобы порыбачить, может не каждый. Это связано со значительной
Рыбалка на селигереНа озере Селигер рыбачить будет интересно всем, кто не любит халявы. То есть любящих платные пруды просим пройти мимо. Так как здесь ловля рыбы зависит от времени года, погоды, времени суток, умения ловить
Рыбалка в карелииРеспублики Карелия находится в северо-западной части страны, климат довольно мягкий, с большим количеством осадков. Характерно, что зима вступает в свои права рано, она, как правило, снежная, но без сильных
Русская рыбалка 3Игра русская рыбалка 3 — это последняя официальная версия игры, в которой есть одиночный режим. За эту игру не надо платить никаких денег – она абсолютно бесплатна, просто скачиваете ее себе на компьютер
Триал русская рыбалкатриал русская рыбалка Уважаемые рыбаки и гости, фото отчёт за 31.08.2017 года, было произведено зарыбление водоема карпом, общим весом 700 кг, навеска 0.7-1 кг. Всем успехов.
9 карпов рыбалка форумОбщая информация: Цена за сутки — 1500.00 Цена за день — 500.00 Контакты для связи — (985) 750-62-55 (968) 982-59-19 Описание водоема: Приглашаем Вас насладиться прекрасным отдыхом и незабываемой рыбалкой
Рыбалка на карасяЭтот подводный житель, который отличается слегка кругловатым телом и красочной чешуей, бронзово-золотого или серебристого цвета, хорошо знаком каждому человеку. Наверное, именно карась – это та рыбёшка,
Как сделать икосаэдр из бумаги?
Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.
Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.
Как сделать икосаэдр из бумаги: схема
Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:
- макет икосаэдра;
- клей ПВА;
- ножницы;
- линейка.
Распечатываем на листе бумаги макет икосаэдра. Вырезаем его по пунктиру. Это необходимо для того, чтобы было свободное место для склеивания деталей между собой
Важно как можно более медленно вырезать икосаэдр, поскольку при малейшем сдвиге поделка будет в итоге выглядеть некрасиво. Такая необходимость в более аккуратном вырезании обусловлена тем, что все треугольники в икосаэдре имеют одинаковые стороны, и если какая-то сторона будет отличаться по своей длине, в итоге такое расхождение в размерах будет бросаться в глаза
Складываем икосаэдр по сплошным линиям. С помощью клея проклеиваем места, очерченные пунктирной линией, и соединяем между собой соседние стороны треугольников. Необходимо подержать в таком состоянии каждую проклеенную сторону в течение 20 секунд для более плотной фиксации. Аналогичным образом нужно проклеить все стороны икосаэдра. Наибольшую сложность в склеивании представляют два последних ребра, поскольку для их соединения требуется сноровка и терпение. Икосаэдр готов.
Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку. Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч
Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч
Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч
Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.
Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:
Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.
Разузнай! — Как сделать икосаэдр своими руками — 3 способа
Икосаэдр – один из видов правильных многогранников. Он имеет выпуклую форму и характеризуется наличием 20 одинаковых граней, которые представляют собой равносторонние треугольники.
Помимо этого данная объемная фигура содержит 12 вершин и 30 ребер. Название фигуры в переводе с греческого означает «двадцать оснований».
Такое имя фигуры полностью характеризует ее структурные особенности.
Подобные геометрические объекты редко встречаются в быту, поэтому наблюдать их можно лишь в каких-то игральных элементах, кристаллах разных минералов и в молекулярных соединениях. Также существует мнение, что данная фигура является более точной передачей форм Земли и некоторых планет.
Как сделать икосаэдр
Существует множество разнообразных, но простых способов, которые позволяют воссоздать икосаэдр собственными руками. Это позволит наглядно оценить всю таинственность и сложность данной фигуры.
Способ №1 Икосаэдр из готового макета
Первый способ сводиться к тому, чтобы найти в сети изображение развертки фигуры и подать ее на печать. После этого вырезать по конуру и сложить в соответствии с указанными линиями сгиба. Для предания большей эффективности, полученную фигуру можно разукрасить и покрыть лаком. Это позволит не только сделать икосаэдр более ярким и эффектным, но и продлить срок его жизни.
Способ №2 Как сделать икосаэдр вручную
Можно сделать модель икосаэдра и без дополнительных материалов. Для этого понадобиться бумага, карандаш и линейка.
При помощи линейки рисуем очертания – для этого нужно изобразить набор треугольников либо для упрощения прямоугольников. Должна получиться фигура, напоминающая перекошенную стопку блоков или домино.
После этого вырезаем самодельный шедевр и складываем икосаэдр. Для наглядности можно использовать следующую схему. Она, кстати, подойдет и для первого способа.
Способ №3 Икосаэдр из полимерной глины – горшок для цветов
Данную фигуру можно легко использовать для создания интересных в плане дизайна вещей, например, горшка для цветов. К списку требуемых во втором способе инструментов, добавим полимерную глину и можно начинать изготовление. Из куска бумаги вырезаем треугольник.
Его размеры зависят от размеров желаемого горшка. Далее по форме этого треугольника укладываем глину. Должно получится 15 глиняных треугольников. Далее складываем их в форме икосаэдра, верхнюю часть, оставляя пустой. Далее в нижней части, пока глина мягкая, делаем отверстия для стекания воды.
Их не нужно слишком много. После этого крепим ножки, которые также изготавливаем из глины и отправляем наш горшок для цветов в печь. Там он приобретет достаточной прочности и будет радовать вас и ваших гостей.
Таким же способом можно изготовить подсвечник или этажерку. В общем, все ограничивается только фантазией.
Сборка элементов
Теперь самое время собирать блоки вместе. Поверхность звездчатого икосаэдра состоит из нескольких пирамид. Чтобы было проще, нужно представить этот сложный куб, над которым идёт работа, в виде единственного додекаэдра (12-гранный правильный пятиугольник — ещё одно тело Платона), где каждая из его двадцати вершин будет заменена пирамидой. Все 30 единиц пойдут на формирование этих 20 пирамид. Ход работы по сборке икосаэдра. Схема поэтапно:
- Начать нужно с двух блоков (можно разного цвета). Треугольные концы каждой единицы называются «язычками». Квадрат в центре блока содержит «карманы», образованные складкой шкафа, идущей по диагонали. Нужно положить язычок одного блока в карман другого.
- Затем необходимо взять третий блок и поместить его верхний и нижний язычки в соответствующие карманы двух единиц, которые уже сложены. Должна получиться пирамида.
- Присоединить следующий блок, положив его язычок во второй (свободный) карман предыдущей единицы.
- Повторить действие с другой стороны фигуры. Получаются две соседние пирамиды, соединённые между собой.
- Продолжить собирать модель таким образом, пока не получится 5 пирамид, которые встречаются в одной точке.
- Повторять действия, следя за тем, чтобы в одной точке не встречалось более пяти пирамид.
- К концу работы модель должна принять форму, если всё идёт правильно. Последний блок сложный — надо убедиться, что оба его язычка уложены в карманы соседних единиц, а карманы заполнены двумя свободными язычками.
https://youtube.com/watch?v=4erPHFq02PE
